基礎数学例

$\frac{\frac{18}{h - 9} + \frac{h}{h - 5}}{\frac{4}{h - 10} - \frac{3}{h - 9}}$

ステップ 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $(h - 9) (h - 5) (h - 10)$ .

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\frac{\frac{18}{h - 9} + \frac{h}{h - 5}}{\frac{4}{h - 10} - \frac{3}{h - 9}}$ に $\frac{(h - 9) (h - 5) (h - 10)}{(h - 9) (h - 5) (h - 10)}$ をかけます。

$\frac{(h - 9) (h - 5) (h - 10)}{(h - 9) (h - 5) (h - 10)} \cdot \frac{\frac{18}{h - 9} + \frac{h}{h - 5}}{\frac{4}{h - 10} - \frac{3}{h - 9}}$

ステップ 1.2

まとめる。

$\frac{(h - 9) (h - 5) (h - 10) (\frac{18}{h - 9} + \frac{h}{h - 5})}{(h - 9) (h - 5) (h - 10) (\frac{4}{h - 10} - \frac{3}{h - 9})}$

ステップ 2

分配則を当てはめます。

$\frac{(h - 9) (h - 5) (h - 10) \frac{18}{h - 9} + (h - 9) (h - 5) (h - 10) \frac{h}{h - 5}}{(h - 9) (h - 5) (h - 10) \frac{4}{h - 10} + (h - 9) (h - 5) (h - 10) (- \frac{3}{h - 9})}$

ステップ 3

約分で簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$h - 9$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$h - 9$ を $(h - 9) (h - 5) (h - 10)$ で因数分解します。

$\frac{(h - 9) ((h - 5) (h - 10)) \frac{18}{h - 9} + (h - 9) (h - 5) (h - 10) \frac{h}{h - 5}}{(h - 9) (h - 5) (h - 10) \frac{4}{h - 10} + (h - 9) (h - 5) (h - 10) (- \frac{3}{h - 9})}$

ステップ 3.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{(h - 9) ((h - 5) (h - 10)) \frac{18}{h - 9} + (h - 9) (h - 5) (h - 10) \frac{h}{h - 5}}{(h - 9) (h - 5) (h - 10) \frac{4}{h - 10} + (h - 9) (h - 5) (h - 10) (- \frac{3}{h - 9})}$

ステップ 3.1.3

式を書き換えます。

$\frac{(h - 5) (h - 10) \cdot 18 + (h - 9) (h - 5) (h - 10) \frac{h}{h - 5}}{(h - 9) (h - 5) (h - 10) \frac{4}{h - 10} + (h - 9) (h - 5) (h - 10) (- \frac{3}{h - 9})}$

ステップ 3.2

$h - 5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$h - 5$ を $(h - 9) (h - 5) (h - 10)$ で因数分解します。

$\frac{(h - 5) (h - 10) \cdot 18 + (h - 5) ((h - 9) (h - 10)) \frac{h}{h - 5}}{(h - 9) (h - 5) (h - 10) \frac{4}{h - 10} + (h - 9) (h - 5) (h - 10) (- \frac{3}{h - 9})}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{(h - 5) (h - 10) \cdot 18 + (h - 5) ((h - 9) (h - 10)) \frac{h}{h - 5}}{(h - 9) (h - 5) (h - 10) \frac{4}{h - 10} + (h - 9) (h - 5) (h - 10) (- \frac{3}{h - 9})}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{(h - 5) (h - 10) \cdot 18 + (h - 9) (h - 10) h}{(h - 9) (h - 5) (h - 10) \frac{4}{h - 10} + (h - 9) (h - 5) (h - 10) (- \frac{3}{h - 9})}$

ステップ 3.3

$h - 10$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$h - 10$ を $(h - 9) (h - 5) (h - 10)$ で因数分解します。

$\frac{(h - 5) (h - 10) \cdot 18 + (h - 9) (h - 10) h}{(h - 10) ((h - 9) (h - 5)) \frac{4}{h - 10} + (h - 9) (h - 5) (h - 10) (- \frac{3}{h - 9})}$

ステップ 3.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{(h - 5) (h - 10) \cdot 18 + (h - 9) (h - 10) h}{(h - 10) ((h - 9) (h - 5)) \frac{4}{h - 10} + (h - 9) (h - 5) (h - 10) (- \frac{3}{h - 9})}$

ステップ 3.3.3

式を書き換えます。

$\frac{(h - 5) (h - 10) \cdot 18 + (h - 9) (h - 10) h}{(h - 9) (h - 5) \cdot 4 + (h - 9) (h - 5) (h - 10) (- \frac{3}{h - 9})}$

ステップ 3.4

$h - 9$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

$- \frac{3}{h - 9}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{(h - 5) (h - 10) \cdot 18 + (h - 9) (h - 10) h}{(h - 9) (h - 5) \cdot 4 + (h - 9) (h - 5) (h - 10) \frac{- 3}{h - 9}}$

ステップ 3.4.2

$h - 9$ を $(h - 9) (h - 5) (h - 10)$ で因数分解します。

$\frac{(h - 5) (h - 10) \cdot 18 + (h - 9) (h - 10) h}{(h - 9) (h - 5) \cdot 4 + (h - 9) ((h - 5) (h - 10)) \frac{- 3}{h - 9}}$

ステップ 3.4.3

共通因数を約分します。

$\frac{(h - 5) (h - 10) \cdot 18 + (h - 9) (h - 10) h}{(h - 9) (h - 5) \cdot 4 + (h - 9) ((h - 5) (h - 10)) \frac{- 3}{h - 9}}$

ステップ 3.4.4

式を書き換えます。

$\frac{(h - 5) (h - 10) \cdot 18 + (h - 9) (h - 10) h}{(h - 9) (h - 5) \cdot 4 + (h - 5) (h - 10) \cdot - 3}$

ステップ 4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$h - 10$ を $(h - 5) (h - 10) \cdot 18 + (h - 9) (h - 10) h$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$h - 10$ を $(h - 5) (h - 10) \cdot 18$ で因数分解します。

$\frac{(h - 10) ((h - 5) \cdot 18) + (h - 9) (h - 10) h}{(h - 9) (h - 5) \cdot 4 + (h - 5) (h - 10) \cdot - 3}$

ステップ 4.1.2

$h - 10$ を $(h - 9) (h - 10) h$ で因数分解します。

$\frac{(h - 10) ((h - 5) \cdot 18) + (h - 10) ((h - 9) h)}{(h - 9) (h - 5) \cdot 4 + (h - 5) (h - 10) \cdot - 3}$

ステップ 4.1.3

$h - 10$ を $(h - 10) ((h - 5) \cdot 18) + (h - 10) ((h - 9) h)$ で因数分解します。

$\frac{(h - 10) ((h - 5) \cdot 18 + (h - 9) h)}{(h - 9) (h - 5) \cdot 4 + (h - 5) (h - 10) \cdot - 3}$

ステップ 4.2

分配則を当てはめます。

$\frac{(h - 10) (h \cdot 18 - 5 \cdot 18 + (h - 9) h)}{(h - 9) (h - 5) \cdot 4 + (h - 5) (h - 10) \cdot - 3}$

ステップ 4.3

$18$ を $h$ の左に移動させます。

$\frac{(h - 10) (18 \cdot h - 5 \cdot 18 + (h - 9) h)}{(h - 9) (h - 5) \cdot 4 + (h - 5) (h - 10) \cdot - 3}$

ステップ 4.4

$- 5$ に $18$ をかけます。

$\frac{(h - 10) (18 \cdot h - 90 + (h - 9) h)}{(h - 9) (h - 5) \cdot 4 + (h - 5) (h - 10) \cdot - 3}$

ステップ 4.5

分配則を当てはめます。

$\frac{(h - 10) (18 h - 90 + h \cdot h - 9 h)}{(h - 9) (h - 5) \cdot 4 + (h - 5) (h - 10) \cdot - 3}$

ステップ 4.6

$h$ に $h$ をかけます。

$\frac{(h - 10) (18 h - 90 + h^{2} - 9 h)}{(h - 9) (h - 5) \cdot 4 + (h - 5) (h - 10) \cdot - 3}$

ステップ 4.7

$18 h$ から $9 h$ を引きます。

$\frac{(h - 10) (9 h - 90 + h^{2})}{(h - 9) (h - 5) \cdot 4 + (h - 5) (h - 10) \cdot - 3}$

ステップ 4.8

項を並べ替えます。

$\frac{(h - 10) (h^{2} + 9 h - 90)}{(h - 9) (h - 5) \cdot 4 + (h - 5) (h - 10) \cdot - 3}$

ステップ 4.9

たすき掛けを利用して $h^{2} + 9 h - 90$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.9.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 90$ で、その和が $9$ です。

$- 6, 15$

ステップ 4.9.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(h - 10) ((h - 6) (h + 15))}{(h - 9) (h - 5) \cdot 4 + (h - 5) (h - 10) \cdot - 3}$

$\frac{(h - 10) (h - 6) (h + 15)}{(h - 9) (h - 5) \cdot 4 + (h - 5) (h - 10) \cdot - 3}$

ステップ 5

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$h - 5$ を $(h - 9) (h - 5) \cdot 4 + (h - 5) (h - 10) \cdot - 3$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

$h - 5$ を $(h - 9) (h - 5) \cdot 4$ で因数分解します。

$\frac{(h - 10) (h - 6) (h + 15)}{(h - 5) ((h - 9) \cdot 4) + (h - 5) (h - 10) \cdot - 3}$

ステップ 5.1.2

$h - 5$ を $(h - 5) (h - 10) \cdot - 3$ で因数分解します。

$\frac{(h - 10) (h - 6) (h + 15)}{(h - 5) ((h - 9) \cdot 4) + (h - 5) ((h - 10) \cdot - 3)}$

ステップ 5.1.3

$h - 5$ を $(h - 5) ((h - 9) \cdot 4) + (h - 5) ((h - 10) \cdot - 3)$ で因数分解します。

$\frac{(h - 10) (h - 6) (h + 15)}{(h - 5) ((h - 9) \cdot 4 + (h - 10) \cdot - 3)}$

ステップ 5.2

分配則を当てはめます。

$\frac{(h - 10) (h - 6) (h + 15)}{(h - 5) (h \cdot 4 - 9 \cdot 4 + (h - 10) \cdot - 3)}$

ステップ 5.3

$4$ を $h$ の左に移動させます。

$\frac{(h - 10) (h - 6) (h + 15)}{(h - 5) (4 \cdot h - 9 \cdot 4 + (h - 10) \cdot - 3)}$

ステップ 5.4

$- 9$ に $4$ をかけます。

$\frac{(h - 10) (h - 6) (h + 15)}{(h - 5) (4 \cdot h - 36 + (h - 10) \cdot - 3)}$

ステップ 5.5

分配則を当てはめます。

$\frac{(h - 10) (h - 6) (h + 15)}{(h - 5) (4 h - 36 + h \cdot - 3 - 10 \cdot - 3)}$

ステップ 5.6

$- 3$ を $h$ の左に移動させます。

$\frac{(h - 10) (h - 6) (h + 15)}{(h - 5) (4 h - 36 - 3 \cdot h - 10 \cdot - 3)}$

ステップ 5.7

$- 10$ に $- 3$ をかけます。

$\frac{(h - 10) (h - 6) (h + 15)}{(h - 5) (4 h - 36 - 3 \cdot h + 30)}$

ステップ 5.8

$4 h$ から $3 h$ を引きます。

$\frac{(h - 10) (h - 6) (h + 15)}{(h - 5) (h - 36 + 30)}$

ステップ 5.9

$- 36$ と $30$ をたし算します。

$\frac{(h - 10) (h - 6) (h + 15)}{(h - 5) (h - 6)}$

ステップ 6

$h - 6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

共通因数を約分します。

$\frac{(h - 10) (h - 6) (h + 15)}{(h - 5) (h - 6)}$

ステップ 6.2

式を書き換えます。

$\frac{(h - 10) (h + 15)}{h - 5}$

基礎数学 例

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